A teoria é muito bonita, mas se as premissas estão erradas…

Se não me engano, era a grande Alcina Lameiras quem dizia: "Não negue à partida, uma ciência que desconhece". 
Também acho mal! Nunca façam isso! Se querem negar ciências, primeiro conheçam-nas.

No entanto, que eu me lembre, a grande Alcina Lameiras nunca disse nada, sobre mandar bitaites, acerca de ciências que desconhecemos e ainda bem, que me estragava um dos hobbies favoritos, como o exercício a que vou passar, em seguida.   

John Nash morreu esta semana, num acidente de automóvel. Sabia muito pouco sobre John Nash. Vi o filme e, como o comum dos mortais, só depois de o senhor falecer, é que me fui tentar informar do seu contributo, para a economia e a matemática.

Não tenho boas notícias. 
Comecei por ler os obituários e as notícias da ocasião e não percebi nada da teoria dos jogos, nem do equilíbrio de Nash. 
Felizmente, o Sr. Nash, quando concebeu a teoria dos jogos – seja lá o que isso for – concebeu também um exemplo prático, para que pessoas como eu – económica e matematicamente “challenged” – a pudessem perceber. 
É aqui que chegam as más notícias, porque o exemplo prático do Sr. John Nash, não bate certo com a realidade – e, por um lado, ainda bem que o senhor faleceu, que em vida, eu não tinha coragem de lhe dizer estas coisas.

Chama-se ao exemplo prático da teoria dos jogos, o dilema do prisioneiro. E em que consiste o dilema do prisioneiro?

Bom, há várias versões na net, mas, infelizmente, todas com a mesma premissa errada, o que me leva a crer, que o problema seja do John e não da net.

Vamos lá a saber então, em que consiste, o dilema do prisioneiro. Ora, o dilema do prisioneiro, não tem nada que enganar, é o típico dilema do prisioneiro, mais comummente chamado, o dilema do detido para primeiro interrogatório judicial, muito em risco de acabar prisioneiro.

Então imaginem que vocês e mais um amigo vosso cometem um crime. Um roubo, um assassinato, espancam gratuitamente uma pessoa, no meio da rua, só porque sim, no final de uma noite copos. E depois de terem cometido o crime, (roubo, assassinato, espancamento…), combinam, vocês e o vosso amigo, que caso aquilo dê asneira e a moina venha bater à vossa porta, ficam os dois de bico calado, ou dizem, quanto muito, que passaram aquela tarde juntos, a dar de comer aos pombos, no Parque Eduardo VII.

Verifica-se o pior dos cenários, a moina vem bater à vossa porta, leva-vos para a esquadra e a cada um de vocês é feita, separadamente, a seguinte proposta: se confessarem antes do vosso amigo, o crime que cometeram, tu levas um ano, e o teu amigo leva com a pena máxima para o crime, 10 anos. Sendo que, ficas bem ciente, que se for o teu amigo a aceitar primeiro, a proposta, é ele beneficiar do 1 ano e levas tu com a tarifa máxima de 10 anos. 

Mas as premissas do John não se ficam por aqui. Há mais duas. Ambos os prisioneiros, vocês e o vosso amigo, sabem, que se confessarem os dois, ao mesmo tempo, levam com a pena de 10 anos repartida ao meio, 5 para cada um. Porquê? Porque confessaram, colaboraram com a justiça, pouparam uma data de tempo ao tribunal, levam uma atenuação de 5 anos cada um, mas, ainda assim, sempre são 5 anos de pildra, para cumprir.

A partir daqui, é que tudo descamba, no dilema do prisioneiro de John Nash. Diz o John, na sua quarta premissa, que se ambos os prisioneiros ficarem calados, é a situação mais vantajosa para ambos, porque assim, apanham só dois anos de choldra cada um. Como disse? Em que país? Nem na Coreia do Norte, ou se calhar, só na Coreia do Norte! Faz algum sentido?! Se confessarem os dois levam 5 anos cada um e se ficarem os dois calados levam dois anos?! Por alma de quem?!

Então se nenhum dos prisioneiros confessa, das duas uma, ou são absolvidos os dois. Ou são condenados os dois à pena máxima, porque se faz a prova do crime em tribunal e não tendo os prisioneiros colaborado, pumba, levam os dois com dez anos de prisão.

Eu estou totalmente de acordo com o drama do prisioneiro, é mesmo isso, naquelas primeiras três premissas, mas a último premissa está factualmente errada, em qualquer tempo e lugar do mundo. 
O ficar calado, toda a gente sabe, é o tudo ou nada. Ou sais a ganhar tudo ou sais a perder tudo, não há meio termo no silêncio.

Se calhar na economia e na matemática, eles têm lá outras regras, mas no crime é assim que nós funcionamos.

Moral da história: trair o teu amigo em primeiro lugar, nunca é mais vantajoso do que ficarem os dois calados.